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Maths Core 數學必修Essential 必入
圓形方程（求圓心半徑）
Circle Equation Properties
輸入圓嘅一般方程 Ax²+Ay²+Bx+Cy+D=0，即時輸出圓心座標 (h, k) 同半徑 r。
Given the general circle equation Ax² + Ay² + Bx + Cy + D = 0, outputs the centre (h, k) and radius r instantly.
圓心 = (−B/2A, −C/2A)，半徑 = √( (B/2A)² + (C/2A)² − D/A )
容量 (bytes)
42 / 680
6% 已用
Token 數量
45
輸入項數 (inputs)
4
顯示步驟 ◢
3 ×
適用型號 (Supported models)
fx-50FHfx-50FH IIfx-3650Pfx-3650P II
1. 入機設定 Setup
1. 進入 PRGM 模式 Enter PRGM mode
MODEMODEMODE2
2. 選擇 slot 揀位
揀一個空置嘅 P1–P4 slot。
3. 計算機模式 Calculator mode
預設 COMP 模式即可運行，無需額外設定 (runs in default COMP mode).
喺 COMP mode 下運行。通常 A = 1（標準形式）。建議預設 SHIFT SETUP → 2（假分數模式）以便顯示分數圓心。
2. 程式碼 Programme code
45 tokens — tap any cell to see its key sequence
3. 輸入次序 Inputs
- A (x² 同 y² 係數) — x² 同 y² 嘅係數（通常係 1）例 e.g.
1 - B (x 係數) — x 嘅係數（標準記法嘅 D）例 e.g.
4 - C (y 係數) — y 嘅係數（標準記法嘅 E）例 e.g.
8 - D (常數項) — 常數項（標準記法嘅 F）例 e.g.
-44
4. 顯示順序 Display order
- ◢1圓心 x(圓心 x (h))第一個 ◢ 顯示圓心 (centre) 嘅 x 座標，即 −B/2A。
- ◢2圓心 y(圓心 y (k))第二個 ◢ 顯示圓心嘅 y 座標，即 −C/2A。
- ◢3半徑(半徑 r (Radius))最後顯示半徑 r = √(h² + k² − D/A)。
5. 例題 Worked examples
求 x²+y²+4x+8y−44=0 嘅圓心及半徑。
Find centre and radius of x² + y² + 4x + 8y − 44 = 0.
| 按鍵 You press | 顯示 Calculator shows | 備註 Note |
|---|---|---|
| Prog n EXE | A? | |
| 1 EXE | B? | |
| 4 EXE | C? | |
| 8 EXE | D? | |
| (−)44 EXE | −2 | 圓心 x = −2 |
| EXE | −4 | 圓心 y = −4，即圓心 (−2, −4) |
| EXE | 8 | 半徑 r = 8 |
圓心 (−2, −4)，半徑 8。
6. DSE 出題關聯 Relevance to HKDSE
常考題型 (Common patterns)
- 卷一：已知圓嘅一般方程，即時求圓心同半徑，唔使手動配方 (completing the square)。[Paper 1: find centre and radius from general equation instantly]
- 卷二 MC：快速驗算選項嘅圓心/半徑是否正確。[Paper 2 MC: verify options without manual calculation]
- 只有 42 bytes，輕巧，幾乎任何題目涉及圓形都值得入。[Only 42 bytes — lightweight enough to include for any circle question]
相關課題 (Related topics)
圓的方程 [Equation of a circle]圓心及半徑 [Centre and radius]座標幾何 [Coordinate geometry]
呢個係最輕量嘅圓形程式，42 bytes 所有機型都夾到。用完唔需要切換 mode。
常見錯誤 Common errors
Math ERROR
A = 0，或半徑值為負數（根號入面係負數，唔係一個圓）。[A = 0 or imaginary radius — not a valid circle]