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二元一次聯立方程
Simultaneous Linear Equations (2 unknowns)
解二元一次聯立方程，輸入前須將方程整理為 Ax + By + C = 0 的形式。DSE 數學必入 Program 之一。
Solves any two linear equations with two unknowns. Equations must be rearranged to the form Ax + By + C = 0 before entering.
Matrix-based elimination. Input form: Ax + By + C = 0, Dx + Ey + F = 0
容量 (bytes)
55 / 680
8% 已用
Token 數量
55
輸入項數 (inputs)
6
顯示步驟 ◢
2 ×
適用型號 (Supported models)
fx-50FHfx-50FH IIfx-3650Pfx-3650P II
1. 入機設定 Setup
1. 進入 PRGM 模式 Enter PRGM mode
MODEMODEMODE2
2. 選擇 slot 揀位
揀一個空置嘅 P1–P4 slot。
3. 計算機模式 Calculator mode
預設 COMP 模式即可運行，無需額外設定 (runs in default COMP mode).
喺 COMP mode 下運行，輸入前唔需要切換 mode。注意：常數要移到左邊，即 Ax + By + C = 0（唔係 = 常數）。
2. 程式碼 Programme code
55 tokens — tap any cell to see its key sequence
3. 輸入次序 Inputs
- A (方程 1：x 係數) — 方程 1 嘅 x 係數（Coefficient of x in eq1）例 e.g.
1 - B (方程 1：y 係數) — 方程 1 嘅 y 係數（Coefficient of y in eq1）例 e.g.
1 - C (方程 1：常數) — 方程 1 嘅常數（移到左邊之後），即 Ax + By + C = 0 入面嘅 C例 e.g.
-7 - D (方程 2：x 係數) — 方程 2 嘅 x 係數（Coefficient of x in eq2）例 e.g.
1 - E (X) (方程 2：y 係數) — 方程 2 嘅 y 係數（Coefficient of y in eq2）例 e.g.
-1 - F (Y) (方程 2：常數) — 方程 2 嘅常數（移到左邊之後）例 e.g.
-1
4. 顯示順序 Display order
- ◢1x 嘅解(x)第一個 ◢ 顯示 x 嘅值。
- ◢2y 嘅解(y)按 EXE 後顯示 y 嘅值。
5. 例題 Worked examples
解聯立方程：x + y = 7, x − y = 1。
Solve x + y = 7 and x − y = 1.
| 按鍵 You press | 顯示 Calculator shows | 備註 Note |
|---|---|---|
| Prog n EXE | A? | 整理成 Ax+By+C=0：x+y−7=0, x−y−1=0 |
| 1 EXE | B? | 方程1 x 係數 |
| 1 EXE | C? | 方程1 y 係數 |
| (−)7 EXE | D? | 方程1 常數：7 移到左邊變 −7 |
| 1 EXE | X? | 方程2 x 係數 |
| (−)1 EXE | Y? | 方程2 y 係數 |
| (−)1 EXE | 4 | x = 4 |
| EXE | 3 | y = 3 |
答案：x = 4, y = 3。
6. DSE 出題關聯 Relevance to HKDSE
常考題型 (Common patterns)
- 卷一 Section A 必考：價格×數量、年齡、速度、混合物等二元題，用程式秒驗消元/代入答案。[Paper 1 A: classic 2-variable word problems — verify manual working instantly]
- 卷二 MC：快速代入選項逐一排除，唔使逐個展開。[Paper 2 MC: rapidly eliminate wrong options without expanding manually]
- M1 / M2：大題裡嘅子步驟，例如求積分常數或多項式係數。[M1/M2: sub-step in solving for integration constants or polynomial coefficients]
相關課題 (Related topics)
二元一次方程組 [Linear simultaneous equations]直線交點 [Line intersections]多項式恆等式 [Polynomial identities]
最常見錯誤：忘記將常數移到左邊！方程要寫成 Ax+By+C=0，唔係 Ax+By=C。若答案唔對，先檢查 C 同 F 嘅符號。
常見錯誤 Common errors
Math ERROR
行列式 = 0，即兩條方程平行（無唯一解）或重合（無數解）。[Equations parallel or identical — no unique solution]