返回程式庫 (all programmes)
Maths Core 數學必修Maths M2 數學 M2Advanced 進階
三元一次聯立方程
Simultaneous Linear Equations (3 unknowns)
解三元一次方程組，需喺 CMPLX mode 下運行。輸出 x, y, z 三個解。
Solves a 3×3 linear system using Gaussian elimination. Must run in CMPLX mode. Outputs x, y, z.
Gaussian elimination on 3×3 augmented matrix. Restriction: a₁b₂ ≠ b₁a₂ and a₁ ≠ 0.
容量 (bytes)
143 / 680
21% 已用
Token 數量
121
輸入項數 (inputs)
12
顯示步驟 ◢
3 ×
適用型號 (Supported models)
fx-50FHfx-50FH II
1. 入機設定 Setup
1. 進入 PRGM 模式 Enter PRGM mode
MODEMODEMODE2
2. 選擇 slot 揀位
揀一個空置嘅 P1–P4 slot。
3. 計算機模式 Calculator mode
本程式需要 CMPLX 模式 (requires CMPLX) — 用以下按鍵設定：
MODE2
必須喺 CMPLX mode 下執行。fx-3650P 唔支援（143 bytes > 360-byte cap，但 fx-3650P II cap 係 360，呢個 prog 143 bytes 應係夾到，不過複數功能限制令佢唔適用）。限制：a₁b₂ ≠ b₁a₂ 同 a₁ ≠ 0，否則 Math ERROR。
2. 程式碼 Programme code
121 tokens — tap any cell to see its key sequence
3. 輸入次序 Inputs
- a₁ (方程1 x 係數) — 方程1 x 嘅係數例 e.g.
1 - b₁ (方程1 y 係數) — 方程1 y 嘅係數例 e.g.
1 - c₁ (方程1 z 係數) — 方程1 z 嘅係數例 e.g.
1 - d₁ (方程1 常數) — 方程1 右邊嘅常數例 e.g.
6 - a₂ (方程2 x 係數) — 方程2 x 嘅係數例 e.g.
1 - b₂ (方程2 y 係數) — 方程2 y 嘅係數例 e.g.
-1 - c₂ (方程2 z 係數) — 方程2 z 嘅係數例 e.g.
-1 - d₂ (方程2 常數) — 方程2 右邊嘅常數例 e.g.
-4 - a₃ (方程3 x 係數) — 方程3 x 嘅係數例 e.g.
1 - b₃ (方程3 y 係數) — 方程3 y 嘅係數例 e.g.
3 - c₃ (方程3 z 係數) — 方程3 z 嘅係數例 e.g.
1 - d₃ (方程3 常數) — 方程3 右邊嘅常數例 e.g.
10
4. 顯示順序 Display order
- ◢1x 嘅解(x)第一個 ◢ 顯示 x 嘅值。
- ◢2y 嘅解(y)按 EXE 顯示 y 嘅值。
- ◢3z 嘅解(z)最後顯示 z 嘅值。
5. 例題 Worked examples
解聯立方程：x+y+z=6, x−y−z=−4, x+3y+z=10。
Solve: x+y+z=6, x−y−z=−4, x+3y+z=10.
| 按鍵 You press | 顯示 Calculator shows | 備註 Note |
|---|---|---|
| Prog n EXE | A? | 輸入 a₁（方程1 x 係數） |
| 1 EXE 1 EXE 1 EXE 6 EXE | A? | 方程1 完成，繼續方程2 |
| 1 EXE (−)1 EXE (−)1 EXE (−)4 EXE | A? | 方程2 完成，繼續方程3 |
| 1 EXE 3 EXE 1 EXE 10 EXE | 1 | x = 1 |
| EXE | 2 | y = 2 |
| EXE | 3 | z = 3 |
答案：x = 1, y = 2, z = 3。
6. DSE 出題關聯 Relevance to HKDSE
常考題型 (Common patterns)
- M2 卷一：矩陣題有時要解 3×3 聯立，設好方程後用程式驗算。[M2 Paper 1: matrix problems may require 3×3 solving]
- Core（罕見）：三個平面相交嘅 3D 幾何題。[Core: rare 3D geometry questions involving three plane intersections]
- 驗算部分分式 (Partial fractions) 嘅係數。[Verify partial fraction decomposition coefficients]
相關課題 (Related topics)
矩陣 [Matrices]三維座標幾何 [3D coordinate geometry]部分分式 [Partial fractions]
只支援 fx-50FH / FH II。執行前必須確認 CMPLX mode 已啟動。限制：a₁ ≠ 0 且 a₁b₂ ≠ b₁a₂。標記為 unverified — 建議喺真機上測試。
常見錯誤 Common errors
Math ERROR
行列式 = 0，或違反限制（a₁b₂ = b₁a₂ 或 a₁ = 0）。[Determinant zero or restriction violated]