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Maths M1 數學 M1Common 常用
對數線性變換
Log Linear Transformation
對數線性回歸：透過兩個數據點擬合 y=a·bˣ 或 y=a·xᵇ，輸出 a 同 b 值。
Fits y = a·bˣ or y = a·xᵇ to two data points via REG-LIN mode. Outputs a and b for the exponential/power curve.
取對數線性化，透過兩點擬合直線，再反算 a 同 b
容量 (bytes)
180 / 680
26% 已用
Token 數量
37
輸入項數 (inputs)
4
顯示步驟 ◢
2 ×
適用型號 (Supported models)
fx-50FHfx-50FH II
1. 入機設定 Setup
1. 進入 PRGM 模式 Enter PRGM mode
MODEMODEMODE2
2. 選擇 slot 揀位
揀一個空置嘅 slot。
3. 計算機模式 Calculator mode
本程式需要 REG-LIN 模式 (requires REG-LIN) — 用以下按鍵設定：
MODE51
必須喺 REG-LIN mode（MODE 5 1）下執行。程式自動執行 ClrStat，清除舊數據。
2. 程式碼 Programme code
37 tokens — tap any cell to see its key sequence
3. 輸入次序 Inputs
- A (x 軸對數底) — x 軸用咩對數底（如 10 代表 log₁₀，若 x 軸係純 x 就輸入 0）例 e.g.
0 - B (y 軸對數底) — y 軸用咩對數底（如 10 代表 log₁₀，e 代表 ln）例 e.g.
10 - (x₁, y₁) (第一點) — 第一個數據點例 e.g.
3, 0 - (x₂, y₂) (第二點) — 第二個數據點例 e.g.
0, 1
4. 顯示順序 Display order
- ◢1a(a 值)第一個輸出係 a（y = a·bˣ 或 y = a·xᵇ 嘅 a）。
- ◢2b(b 值)第二個輸出係 b（底數或指數）。
5. 例題 Worked examples
log₁₀y 對 x 嘅圖像為直線，經過 (3, 0) 同 (0, 1)，求 y 同 x 嘅關係。
log₁₀y against x passes through (3, 0) and (0, 1). Find y = a·bˣ.
| 按鍵 You press | 顯示 Calculator shows | 備註 Note |
|---|---|---|
| 0 EXE | B? | x 軸係純 x → A = 0 |
| 10 EXE | X? | y 軸係 log₁₀y → B = 10 |
| 3 EXE 0 EXE | X? | 第一點 (3, 0) 輸入完 |
| 0 EXE 1 EXE | a = | 第二點 (0, 1) 輸入完，程式計算 |
| SHIFT 2 → a EXE | 8 | a = 8（用 REG mode 嘅 a 值） |
| SHIFT 2 → b EXE | 0.5 | b = 1/2 |
答案：y = 8·(1/2)ˣ。
6. DSE 出題關聯 Relevance to HKDSE
常考題型 (Common patterns)
- M1 卷二：指數/冪律模型題。「log y 對 x 嘅圖像為直線，經過 (0,1) 同 (3,0)——求 y 同 x 嘅關係」係標準題型。[M1 Paper 2: exponential/power-law model standard question]
- 情況 1（log y 對 x → y=a·bˣ）同情況 2（log y 對 log x → y=a·xᵇ）都係 DSE 常見模式。[Both cases are standard DSE M1 patterns]
- 生物/流行病學類增長衰減題同樣適用。[Growth/decay problems adapted into M1 questions]
相關課題 (Related topics)
指數與對數函數 [Exponential & logarithmic functions]線性化 [Linearisation]建模 [Modelling]回歸線 [Regression line]
執行前必須切換去 REG-LIN mode（MODE 5 1）。程式自動清除舊數據，唔需手動 ClrStat。